DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA LATITUDINE
RELAZIONE SULL'ATTIVITÀ SVOLTA IN OCCASIONE DELL'EQUINOZIO DI PRIMAVERA
  a cura  di Maria Luisa Scillia)  

L'Università di Udine e il Liceo Scientifico “M. Grigoletti” di Pordenone (dove insegna chi scrive), hanno aderito all'iniziativa che prevedeva, nel giorno dell'equinozio di primavera (20 marzo 2005),   la determinazione della latitudine del luogo al momento della culminazione del Sole. L'inziativa rientra in una di quelle promosse nell'ambito della manifestazione nazionale la “Fisica in piazza”.
L 'iniziativa svoltasi a Udine: risultati dell'esperienza
Per misurare la latitudine sono stati fatti costruire appositamente degli gnomoni di legno, come quello mostrato in foto.

Due di questi gnomoni sono stati montati in piazza su due tavoli per misurare l'ombra di minima lunghezza al momento della culminazione del Sole.Prima di dare inizio all'attività sperimentale sono stati illustrati i dettagli del procedimento che si sarebbe utilizzato e gli aspetti teorici dietro ogni passo, specificando quali sono le condizioni geometriche che si realizzano all'equinozio, quando la distanza angolare del Sole dallo zenit all'istante della culminazione può rappresentare la misura della latitudine del luogo, e quale tipo di calcolo si sarebbe dovuto impostare per fare previsioni sull'ora della culminazione del Sole. Per procedere a questo calcolo si è fatto riferimento al grafico dell'equazione del tempo per stabilire che il 20 marzo il Sole sarebbe culminato con un ritardo 7 m 24 s rispetto al mezzogiorno segnato dall'orologio. Inoltre, è stato utilizzato il valore della longitudine di Udine per stimare l'ulteriore ritardo temporale nella culminazione rispetto al Meridiano dell'Europa Centrale, meridiano centrale del fuso a cui appartiene l'Italia. Questo secondo contributo è risultato in un ritardo di altri 7 m 1 s . Il calcolo finale ha portato a questa stima per l'istante della culminazione: le 12:14:25.
Dopo aver eseguito i calcoli precedenti si sono iniziate le misure poco prima di mezzogiorno, con lo scopo di controllare che il posizionamento dello strumento fosse corretto (l'orizzontalità del piano su cui misurare la lunghezza dell'ombra è stata controllata con due livelle a bolla), sia per seguire l'andamento del fenomeno. La lunghezza dell'ombra è diminuita fino alle 12:14:00, poi si è stabilizzata ad una lunghezza di 1,027 m fino alle 12:15:00, per poi tornare ad allungarsi.
È sembrato corretto scegliere come momento della culminazione le 12:14:30, annotando così uno scarto rispetto all'ora prevista di soli 5 s .La lunghezza minima raggiunta dall'ombra è stata presa come misura della tangente dell'angolo che rappresenta la latitudine. Il calcolo successivo ha fornito per la latitudine di Udine il valore di 45° 45' 47”, inferiore di crca l'1% rispetto al valore ufficiale, pari a 46° 03' 30”. Attraverso un contatto telefonico con i gruppi di Ivrea e Sassari, impegnati nella stessa attività, si sono inoltre calcolate le differenze in longitudine fra Udine e ciascuna delle altre due località, attraverso le differenze fra le rispettive ore di culminazione.Nel confronto fra Udine e Sassari è stata registrata una differenza di 11 m 30 s , mentre ci si attendeva una differenza di 18 m 47 s . Lo scarto in questo caso è attribuibile ad un errore di 7 m 17 s compiuto da chi operava a Sassari, probabilmente perché non è stato considerato il ritardo ricavabile dall'equazione del tempo. Pertanto la differenza in longitudine è risultata di 2° 52' 30”, anziché 4° 41' 40”.Nel confronto fra Udine e Ivrea, invece, è stata registrata fra le rispettive ore di culminazione una differenza di 21 m 30 s , in ottimo accordo con la differenza prevista di 21 m 28 s . Pertanto la differenza in longitudine è risultata di 5° 22' 30”, in accordo con la previsione di 5° 22' 7”. Per sottolineare le particolarità dell'evento astronomico, oltre alle misure descritte sopra sono stati disposti su dei tavolini e orientati con l'aiuto di una bussola: una semisfera trasparente (vedi immagini) su cui riportare per proiezione le posizioni del Sole ad intervalli di circa 15 m a partire dalle ore 10:30 fino all'istante della culminazione; per fare l'interpolazione (ed anche l'estrapolazione) dei punti si è adoperato un filo metallico, che era stato precedentemente modellato sul cerchio di base in modo da corrispondere ad una semicirconferenza; si è notato che i punti appartenevano ad una traiettoria di forma semicircolare, passante per i punti cardinali Est e Ovest;

uno gnomone di circa 6 cm di altezza per fare lo studio delle ombre: si sono segnati gli estremi delle ombre negli stessi intervalli di tempo, e si è notato che i punti ottenuti erano tutti allineati.

L'iniziativa svoltasi a Pordenone: risultati dell'esperienza

I ndipendentemente dall'attività organizzata dall'Università di Udine ma con le stesse modalità, la misura della latitudine doveva essere ripetuta il 21 marzo presso il Liceo Scientifico “M. Grigoletti” di Pordenone, tenendo conto nei calcoli della declinazione del Sole in una data diversa dall'equinozio. Tuttavia quel giorno il cielo era coperto e l'attività è stata realizzata il 4 aprile.
Il procedimento è stato del tutto identico a quello seguito il giorno 20 marzo a Udine, con l'unica differenza che è stato necessario sommare il valore della declinazione del Sole alla distanza angolare dallo zenit. Facendo riferimento al grafico dell'equazione del tempo, per il 4 aprile è stato previsto un ritardo di 2 min 55 s rispetto al mezzogiorno dell'orologio nella culminazione del Sole.
Utilizzando il valore della longitudine di Pordenone per stimare l'ulteriore ritardo nella culminazione rispetto al Meridiano dell'Europa Centrale, si è calcolato l'intervallo temporale di 9 min 23 s . Tenendo anche conto che era stata introdotta l'ora legale, è stato previsto come istante della culminazione le ore 13:12:18. L'istante in cui si è registrata l'ombra di lunghezza minima è stato proprio in corrispondenza delle ore 13:12. La misura della lunghezza minima dell'ombra è stata di 0,846 m. Considerando che questo valore rappresenta la tangente della distanza angolare dallo zenit, questaè risultata di 40°13'52”; a questo valore si è aggiunto il valore della declinazione del Sole, di 5°51'9” N, ottenendo quindi una latitudine di 46°5'1”, anziché 45°57'45”.
Il valore ottenuto, che si discosta da quello ufficiale per uno scarto inferiore allo 0,3%, è stato quindi molto buono, frutto della buona sensibilità dello strumento e del lavoro, attivo e preciso, degli studenti che hanno preso parte all'esperienza

l'ombra, oggetto delle misure, proiettata dallo strumento utilizzato a Pordenone per la misura della latitudine,.

s tudenti impegnati nella misura della latitudine a Pordenone