2.2 Condizioni di equilibrio per un oggetto appoggiato su un piano inclinato

Dobbiamo calcolare quale forza deve essere applicata ad un oggetto di peso P, appoggiato su un piano inclinato di lunghezza l e altezza h, affinché rimanga in quiete.
Supponiamo che l’oggetto si possa considerare puntiforme e di poter trascurare l’effetto dell’attrito.

Sul corpo agisce la forza-peso P diretta lungo la verticale e verso il basso e la reazione R del piano perpendicolare al piano stesso. Scomponiamo la forza-peso in due componenti: una parallela al piano e una perpendicolare al piano. Dai triangoli simili (rispettivamente di lati h, b, l e F2, F1, P) si ricava : F1=Ph/l ed F2=Pb/l.
Il componente F2 viene equilibrato dalla reazione R del piano, quindi, perchè l’oggetto rimanga in quiete, basta applicare ad esso una forza parallela al piano, di intensità uguale a F1 e verso contrario.