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3.2 Teorema dell’energia cinetica (o delle forze vive)
Nei problemi precedenti abbiamo supposto di applicare una forza costante F ad un oggetto inizialmente in quiete o con velocità iniziale nota e abbiamo calcolato il lavoro compiuto dalla forza applicata per un determinato spostamento s: L=Fs.
Consideriamo il primo caso. essendo la forza costante il moto è naturalmente accelerato e lo spazio percorso s=at2/2.
Possiamo allora scrivere L=Fs=maxat2/2, ma at=v quindi L=mv2/2.
Diciamo che tramite il lavoro L abbiamo fornito all’oggetto energia, energia cinetica in questo caso, espressa da Ec=mv2/2.
Nel secondo caso del moto uniformemente accelerato il lavoro si può esprimere (vedi Problema 3.2.7) come L=Fs=ma(mv2-mvo2)/2a L= mv2/2-mv02/2.
Mediante il lavoro L abbiamo aumentato l’energia cinetica dell’oggetto da (mv0 2/2) a (mv2 /2).
Questi risultati vengono generalizzati dal teorema delle forze vive :
La variazione di energia cinetica di un oggetto è uguale al lavoro compiuto dalle forze applicate ad esso.
Naturalmente per il principio di omogeneità l’energia cinetica si misura in joule nel SI.
L’utilizzo diretto di questo teorema può notevolmente semplificare la soluzione dei problemi.
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