3.4 Dinamica dei fluidi

Premessa

Come abbiamo fatto nei capitoli precedenti introducendo il punto materiale e il corpo rigido, cominciamo, per semplificarci la vita, a ipotizzare un fluido ideale, cioè un fluido senza attriti interni e non compressibile. Nella realtà non esiste ma, analogamente al caso del punto materiale e del corpo rigido, possiamo spesso essere nelle condizioni di approssimare un fluido reale a un fluido ideale e ricavare così in modo semplificato dei risultati e delle previsioni che diversamente non sapremmo raggiungere.
Cominciamo, sempre per semplificarci la vita, a considerare il moto di un fluido in regime stazionario, cioè nelle condizioni in cui le sue proprietà ,per es. la sua velocità, non varia nel tempo pur potendo differire da punto a punto.
Consideriamo un liquido ideale che scorre in un condotto, come in fig.3.39.

fig.3.39

Definiamo come portata Q il volume di fluido V che attraversa la sezione S nell’unità di tempo; essa si calcola, considerando che in un tempo Δt fluirà attraverso S il volume di liquido contenuto nel cilindro di sezione S e altezza vΔt, se v è la velocità del fluido.
La portata è quindi: Q=V/Δt=Sv
Consideriamo ora un liquido ideale che si muove nel condotto in fig.3.40 e consideriamo le due sezioni S1 ed S2.

fig.3.40

Non essendo possibile accumulo o rarefazione nel flusso del fluido, supposto ideale, la portata è sempre la stessa attraverso ogni sezione del condotto. Si ha quindi v1S1=v2S2 (legge di continuità). Ne deriva che v1/v2=S2/S1. Le velocità sono inversamente proporzionali alle sezioni; dove il condotto si restringe, il liquido va più forte.
Esistono molti esempi alla portata di tutti: quando il letto di un corso d’acqua si restinge, la corrente è più veloce. Ancora più semplicemente: se osserviamo il flusso dell’acqua da un rubinetto vediamo che man mano che scende si restringe (fig.3.41 a)). Nella caduta, a causa della gravità l’acqua aumenta di velocità e, dovendo essere la portata Q=vS costante, la sezione si restringe.
Inversamente avviene se lanciamo un getto d’acqua verso l’alto: la velocità causa la gravità diminuisce e aumenta la sezione in modo da mantenere costante la portata (fig.3.41 b)).

fig.3.41 a) e b)