5.4 Propagazione del calore
a) Conduzione
Secondo quanto abbiamo detto il calore si trasmette per contatto da un corpo a un altro corpo a temperatura inferiore. Si dice in tal caso che il calore si trasmette per conduzione.
In generale si dice che la trasmissione è per conduzione quando il calore passa da un corpo ad un altro attraverso una serie continua di mezzi materiali, senza che vi sia contemporaneamente un trasporto di materia. È quanto avviene di solito nei corpi solidi.
Consideriamo il caso di un muro di spessore d piccolo rispetto alle dimensioni delle pareti che vengono mantenute a temperatura costante t1 e t2,, con t1 >t2 (vedi fig.5.3).
La quantità di calore che si propaga nel tempo τ in regime stazionario attraverso il muro è dato dalla relazione di Fourier : Q=KS(t1-t2)τ/d, dove S è un elemento di superficie della parete e K, coefficiente di conducibilità termica , un fattore che dipende dal materiale. I materiali vengono distinti in buon conduttori se K è piuttosto grande e in isolanti se K è piuttosto piccolo. K si misura nel sistema internazionale in J/ms°C.
Le esperienze quotidiane in questo campo sono infinite.
I metalli in generale sono ottimi conduttori e abbiamo imparato fin da piccoli a non toccare oggetti metallici caldi senza una protezione.
Il rame e l’argento quindi sono ottimi conduttori; il legno, il sughero, il vetro e i materiali plastici, l’acqua e l’aria sono cattivi conduttori. Questo spiega l’utilizzo nell’edilizia e nell’abbigliamento dei doppi vetri, dei rivestimenti in legno, della lana di vetro e di tutti i materiali che contengono aria.
Gli animali si scavano tane nella neve e gli uomini si costruiscono in caso di necessità rifugi di neve, che è un buon isolante, contenendo la neve un’alta percentuale di aria.
In mancanza di thermos l’acqua si mantiene fresca in recipienti di terracotta porosa.
La conducibilità termica dell’acqua è circa 200 volte inferiore di quella del rame e la conducibilità termica dell’aria circa 20000 volte inferiore a quella del rame.
Quando camminiamo a piedi nudi d’inverno preferiamo camminare su un tappeto, piuttosto che sulle mattonelle. Eppure per l’equilibrio termico, tutti gli elementi dell’ambiente sono alla stessa temperatura, ma la sensazione di freddo che proviamo sulle mattonelle è maggiore, perché maggiore è la loro conducibilità termica e quindi ci sottraggono calore più velocemente.
b) Convezione
Nei solidi e nei gas la propagazione può avvenire anche in altro modo. Le differenze di temperatura determinano in seno al fluido delle differenze di densità e si ha come conseguenza lo spostamento di porzioni del fluido fino al raggiungimento di un nuovo stato di equilibrio. A questi movimenti interni si dà il nome di moti convettivi e si dice in tal caso che la trasmissione di calore avviene per convezione.
Il riscaldamento rapido che porta rapidamente a ebollizione l’acqua contenuta in un bollitore ha luogo grazie alla convezione. E grazie alla convezione si salvano i pesciolini di Roberto (vedi 5.2 Problema di Roberto). Il riscaldamento negli ambienti avviene per convezione (e i radiatori sono posti a livello pavimento) e così quando apriamo i vasistas (che sono posti nella parte superiore di una finestra) in inverno otteniamo un ricambio d’aria.
Se vogliamo utilizzare l’aria come isolante occorre evitare la convezione.
c) Irraggiamento
Si parla spesso di calore ceduto da un corpo per irraggiamento. Il calore in questo caso si trasmette anche nel vuoto, meglio ancora che attraverso un mezzo materiale.
Infatti l’energia termica irradiata dal Sole, attraverso gli spazi interplanetari quasi privi di materia, giunge fino alla Terra.
Il calore irradiato dipende dalla temperatura della sorgente e dalla natura della sua superficie.
Come si può sperimentalmente verificare, la quantità di calore che un corpo può emettere nell’unità di tempo è proporzionale alla superficie S del corpo emittente e alla quarta potenza della sua temperatura assoluta. Questo risultato si esprime con la relazione
P=ΔQ/Δt=eσST4,
dove P è la potenza irradiata totale in watt, e è un numero compreso tra 0 e 1, chiamato emissività o emittanza del corpo e σ una costante universale (costante di Stefan e Boltzmann), che nel sistema SI vale σ=5,67.106W/m2K4.
La stessa relazione può rappresentare la radiazione assorbita da un corpo P=aσST4, dove a , coefficiente di assorbimento, è ancora un numero compreso tra 0 e 1.
L’irraggiamento termico assume una notevole consistenza solo alle alte temperature, dove conduzione e convezione sono trascurabili.
Ricordiamo che un corpo irradia a qualsiasi temperatura, eccetto allo zero assoluto (T=0K).