1.1 Operazioni con i vettori spostamento e velocità
Problema
1.1.1
Un uomo parte dalla posizione A, cammina per 2,0 km verso Nord fino a B, 9,0 km verso Est fino a C ed infine percorre un tratto di lunghezza e direzione sconosciute fino a pervenire in D. Sapendo che D si trova a 10 km a Sud rispetto al punto di partenza A, determinare lo spostamento da C in D in grandezza e direzione. Qual è stato lo spostamento totale? E lo spazio complessivamente percorso?
Disegniamo in scala i vettori spostamento AB, BC e il punto D
Dal grafico ricaviamo che il vettore CD è diretto lungo la retta congiungente C con
D, ha il verso da C a D e misura 15 km.
Allo stesso risultato si perviene considerando il triangolo
rettangolo DBC, dove DB=DA+AB
Lo spostamento totale
è rappresentato dal vettore AD, di
modulo 10 km.
Lo spazio complessivamente
percorso è dato da AB+BC+CD=26 km.
Il problema proposto ha lo scopo di mettere in evidenza la differenza fra l’operazione di somma nel caso degli spostamenti (grandezze vettoriali) e nel caso degli spazi percorsi (grandezze scalari).