Problema 1.4.13

Lungo l’Autostrada del Sole si leggono dei cartelli che avvertono come per arrestare un’auto che viaggia a 100Km/h occorrano 100m, mentre ne occorrono 200 se si viaggia a 140Km/h. Partendo da questa indicazione approssimativa calcolare la decelerazione di frenamento.

s=v0t-at2/2, quindi 0=v0-at e sostituendo t=v0/a
s=v02/a-v02/2a =v02/2a da cui
a=v02/2s
v01=100Km/h=100/3,6=27,8m/s
v02=140/3,6=38,9m/s
a1=3,86m/s2
a2=3,78m/s2

L’accelerazione di frenamento risulta quindi di circa 3,8m/s2, indipendente dal tipo di macchina.
Il rapporto degli spazi di frenata è 2, il rapporto delle corrispondenti velocità è 1,4 (√2); si può dedurre, almeno in questo caso, che lo spazio di frenata è proporzionale al quadrato della velocità.
Riprenderemo questo risultato nel terzo capitolo.