2.3 Composizione e scomposizione di forze complanari, non applicate nello stesso punto di un corpo rigido

E’ stato dimostrato e l’esperienza insegna che se spostiamo una forza lungo la sua linea d’azione l’effetto non cambia (fig.2.9).

Questa affermazione ci permette di ricavare la forza risultante di due o più forze complanari.
Per semplicità consideriamo due forze complanari, non parallele F₁ e F₂. Dopo aver spostato le due forze lungo la loro linea d’azione, fino al punto di convergenza C, possiamo ricavare la forza risultante, applicando la regola nota del parallelogramma (fig.2.10).

Se le forze sono più di due si procede analogamente componendo le prime due, poi la risultante di queste con la terza e così via.
E se le forze sono parallele?
Consideriamo il caso di due forze parallele e concordi F₁ e F₂ (fig.2.11).

Il sistema non cambia se nei punti A e B e lungo la loro congiungente applichiamo due forze uguali e contrarie F_a e F_b. Se compongo F₁+F_a e F₂+F_b ottengo un sistema di due forze complanari e convergenti equivalente al primo, del quale siamo già in grado di calcolare la forza risultante F_R. Da considerazioni sui triangoli simili si determina anche la distanza della direzione della forza F_R dalle direzioni di F₁ e F₂.
Si ottiene F_R=F₁+F₂ e AC:CB=F₂:F₁ con il punto C interno al segmento AB.
Se le due forze sono parallele e discordi analogamente si ottiene:
F_R=F₁-F₂ e AC:CB=F₂:F₁ con il punto C esterno al segmento AC, dalla parte della maggiore.