6. Premessa

Nei capitoli precedenti quando abbiamo descritto il moto sia traslatorio che rotatorio abbiamo sempre fatto riferimento ad un sistema inerziale.
E’ necessario anche ricordare che le leggi newtoniane del moto (vedi 3.1 I principi della dinamica) sono valide solo se riferite ad un sistema inerziale.
Nel risolvere i nostri problemi abbiamo in generale assunto come sistema di riferimento un sistema solidale con il laboratorio o in generale con la Terra.
Individuato un sistema di riferimento inerziale abbiamo assunto come inerziali tutti quelli che erano in quiete o si muovevano di moto rettilineo uniforme rispetto ad esso.
Sia S un sistema di riferimento inerziale e sia S’ un secondo sistema che si muove con velocità costante V rispetto a S. Se v’ è la velocità con cui un oggetto si muove rispetto a S’, la velocità dell’oggetto rispetto ad S è dato da: v=v’+V (trasformazione Galileana).
Le leggi fondamentali della meccanica classica hanno la stessa forma in due sistemi di riferimento collegati da una trasformazione Galileiana (Invarianza Galileana).
Esempio:
Un treno passa davanti alla stazione di Casalecchio a velocità costante V rispetto alla stazione.
a)Un passeggero si muove lungo il treno con velocità costante v’ rispetto al treno.
La velocità del passeggero rispetto alla stazione si ottiene dalla v=V + v’ (1).
In tutti e due i riferimenti il passeggero si muove di moto rettilineo uniforme.
b)Il passeggero è spinto da una forza (che per semplicità supponiamo nella direzione e verso del treno) che gli imprime una accelerazione a’. Ma dalla (1) si ricava che Δv=Δv’ e di conseguenza per lo stesso intervallo di tempo l’accelerazione del passeggero rispetto al sistema solidale con la stazione è a=a’ ed F=ma=ma’.
In tutti e due i sistemi di riferimento il passeggero si muove di moto uniformemente accelerato e sia il valore della accelerazione che della forza coincidono.
Quando abbiamo introdotto i moti relativi (vedi 1.3 Moti relativi), anche se non abbiamo approfondito la scelta, siamo sempre passati da un sistema di riferimento inerziale ad un altro sistema pure inerziale.