3.3 Momento angolare e teorema dell’impulso

Nel Cap.3.1 Teorema dell’impulso, avevamo osservato come la F=ma si potesse esprimere anche, nel caso che F fosse costante e ricordando la definizione di accelerazione a=Δv/Δt, con FΔt=mΔv=mv-mv₀. Avevamo chiamato la grandezza I=FΔt (prodotto della forza per il tempo in cui veniva applicata) impulso della forza e la grandezza mv quantità di moto. Il teorema dell’impulso ci dice quindi che l’impulso della forza applicata ad un oggetto è uguale alla variazione della quantità di moto subita dall’oggetto nello stesso intervallo di tempo. Da questo era anche disceso che, se la risultante delle forze è nulla, la quantità di moto dell’oggetto rimane costante. Avevamo poi applicato questo teorema per risolvere molti problemi in modo più semplice e veloce. Possiamo ricavare qualcosa di analogo nel caso dei moti di rotazione?
Cominciamo con notare che la M=Iγ si può esprimere, se M è costante e ricordando la definizione di accelerazione angolare γ=Δω/Δt, con MΔt=IΔω=Iω-Iω₀. Chiamiamo la grandezza Iω momento angolare (è una grandezza vettoriale che ha la stessa direzione e verso di ω e nel sistema SI si misura in Kgm²/s). Se il momento risultante è nullo il momento angolare rimane costante.
Alla domanda d) del problema precedente potevamo rispondere direttamente così:
Mt=Iω, essendo nell’istante iniziale ω₀=0
ω=Mt/I
ω=400 ^.10/3177=1,3rad/s.