3.3 Energia cinetica di un oggetto in moto rototraslatorio

La relazione ricavata per l’energia cinetica di un cilindro che rotola lungo un piano inclinato nel problema precedente E_c=Iω²/2, dove con I indichiamo il momento d’inerzia rispetto alla retta di contatto oggetto-piano e con ω la velocità angolare si può sviluppare nel modo seguente:
E_c=(I_b+mR²)ω²/2=I_bω ²/2+mR²ω ²/2
ricordando che ωR=v velocità di traslazione del baricentro si ottiene:
E_c=I_bω ²/2+mv²/2.
L’energia cinetica del corpo in moto rototraslatorio si può ottenere sommando l’energia cinetica del baricentro (considerato come punto materiale di massa m) con l’energia cinetica di rotazione dell’oggetto riferita ad un asse passante per il baricentro.
E’ come se considerassimo separatamente i due moti, prima il moto di traslazione di tutto il corpo (massa concentrata nel baricentro), poi il moto di rotazione dell’oggetto su se stesso.
Questo è in accordo con il Principio di composizione dei movimenti di Galileo, introdotto nel Cap.1.5 e applicato già nei problemi riguardanti la cinematica e la dinamica del punto materiale.