3.1 Problema di Vladimir
(e il giradischi)

Se noi poniamo un piccolo cubo di legno sulla piattaforma di un giradischi vicino all’asse di rotazione, il cubo ruoterà con il piatto. Se poniamo il cubo a distanza sempre maggiore dall’asse, arrivato a un certo punto non rimane più sul piatto, ma ne viene gettato fuori. Questa esperienza ci permette di misurare il coefficiente di attrito fra legno e superficie del piatto, usando solo un riga graduata?

Quando facciamo ruotare il cubo di massa m con il disco, esso descrive una circonferenza di raggio R con frequenza ν costante. Il cubo, causa l’attrito con il piatto solidale con esso, è soggetto quindi ad una forza centripeta (1) Fc=mac=mv2/R=4π2ν2mR, dove v è la velocità lineare del cubo Cap.1.5 Il quarto problema di Roberto, che possiamo schematizzare con un punto (il suo baricentro).

La (1) mostra che la forza centripeta cresce linearmente con il crescere del raggio di rotazione e quindi con la distanza dall’asse.
La forza di attrito Fa non può essere maggiore di Fa=μmg, dove μ è il coefficiente di attrito di distacco statico e g l’accelerazione di gravità. Quando si ha Fc=μmg le due forze si fanno equilibrio e il cubo parte lungo la tangente con la velocità che possiede in quell’istante e quindi esce dal piatto.
Possiamo misurare con una riga graduata la distanza Rl che corrisponde a questa condizione.
Dalla uguaglianza 2ν2μRl=μmg si ottiene:
μ=4π2ν2Rl/g.
Il valore della frequenza è conosciuto, esso per i giradischi standard può essere 33, 45 o 78 giri/minuto.